题目
已知589是19个连续自然数的和,则这19个数后面连续19个自然数的和是多少?
有助于回答者给出准确的答案
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提问时间:2020-11-10
答案
设:这19个数中的第10个数为X,则这19个数分别为:X-9,X-8,X-7,X-6,X-5,X-4,X-3,X-2,X-1,X,X+1,X+2,X+3,X+4,X+5,X+6,X+7,X+8,X+9.
根据题可得:X-9+X-8+X-7+X-6+X-5+X-4+X-3+X-2+X-1+X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6+X+7+X+7+8+X+9=589
即:19X=589
故:X=31
所以这19个数后面的19个连续自然数依次为:41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59.
其和为:950.
根据题可得:X-9+X-8+X-7+X-6+X-5+X-4+X-3+X-2+X-1+X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6+X+7+X+7+8+X+9=589
即:19X=589
故:X=31
所以这19个数后面的19个连续自然数依次为:41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59.
其和为:950.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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