题目

已知向量

a

=（-3，1），

b

=（1，-2），若

a

⊥（

a

+k

b

），则实数k=______．

提问时间：2020-11-09

答案

∵

a

=（-3，1），

b

=（1，-2），
若

a

⊥（

a

+k

b

），
∴9-3k+1-2k=0
∴k=2，
故答案为：2

根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k的方程，解方程即可．

本题考点：数量积的坐标表达式．

考点点评：本题考查数量积的坐标表达式，是一个基础题，题目主要考查数量积的坐标形式，注意数字的运算不要出错．