题目

已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

提问时间：2020-11-09

答案

（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合P={M||MA|＝12|MB|}．（1分）由两点距离公式，点M适合的条件可表示为(x−2)2+y2＝12(x−8)2+y2，（3分）平方后再整理，得x2+y2=16．（5分）（2）设动点N...