题目
如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC
提问时间:2020-11-09
答案
证明
因为 EF垂直BD 所以角DEF=角DCB=90°
因为 角BDC为公共角,所以三角形FED相似与三角形BCD
因为ABCD为正方型,所以角DFE=角CBD=角BDC=45°
所以 EF=DE
连接CE 因为BE=AB=BC 所以角BEC=角BCE,
又因为 角FEB=角FCB=90° 所以角FEC=角FCE
所以EF=FC
综上,DE=EF=FC
因为 EF垂直BD 所以角DEF=角DCB=90°
因为 角BDC为公共角,所以三角形FED相似与三角形BCD
因为ABCD为正方型,所以角DFE=角CBD=角BDC=45°
所以 EF=DE
连接CE 因为BE=AB=BC 所以角BEC=角BCE,
又因为 角FEB=角FCB=90° 所以角FEC=角FCE
所以EF=FC
综上,DE=EF=FC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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