题目

设数列(An)的前N项和为Sn,已知Sn=2An-2的n次方.（1）设(Bn)=an/2的n次方-1,证明(Bn)为等差,
（2）设（Cn）=An-n2的N次方-1.证明（Cn）为等比.
题打错了，不好意思，应该是：（1）设(Bn)=an/2的n-1次方,证明(Bn)为等差,（2）设（Cn）=An-n2的N-1次方.证明（Cn）为等比。

提问时间：2020-11-09

答案

(1)这道题很基础,希望楼主可以自己独立掌握
Sn=2An-2^n
S(n-1)=2A(n-1)-2^(n-1)
两式相减得 An-2A(n-1)=2^(n-1)
等式两边同时除以2^(n-1)得
An / [2^(n-1) ] -- A(n-1)/[2^(n-2)]=1
所以Bn是等差数列
（2）
根据第一问所求,可知An=（n+1）2^(n-1)
Cn=2^(n-1)
C（n+1）=2^n
做比可得C(n+1)/Cn=2
所以Cn是等比数列
证明完毕,亲亲,我的最快有