题目
1.已知x、y∈R+且x+y=1,求证:xy≤1/4(要详细的解题步骤及原因)
2.已知a、b、c∈R+且a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6(要详细的解题步骤及原因)
打错
2.已知a、b、c∈R+求证:a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6(要详细的解题步骤及原因)
2.已知a、b、c∈R+且a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6(要详细的解题步骤及原因)
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2.已知a、b、c∈R+求证:a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6(要详细的解题步骤及原因)
提问时间:2020-11-09
答案
证明:
(1) ∵ (√x-√y)²≥0
∴ x+y≥2√xy
∴ 1≥2√xy ,得 xy≤1/4
(2) 正如上小问所证的,将x换成a,y换成1/a,有
a+1/a≥2√(a×1/a)=2√1=2
同理有 b+1/b≥2 ,c+1/c≥2
∴ a+b+c+1/a+1/b+1/c≥2+2+2=6
(1) ∵ (√x-√y)²≥0
∴ x+y≥2√xy
∴ 1≥2√xy ,得 xy≤1/4
(2) 正如上小问所证的,将x换成a,y换成1/a,有
a+1/a≥2√(a×1/a)=2√1=2
同理有 b+1/b≥2 ,c+1/c≥2
∴ a+b+c+1/a+1/b+1/c≥2+2+2=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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