题目

大学数学题:证明lg7是无理数答案是什么

提问时间：2020-11-09

答案

证明：反证:假设lg7是有理数,则它一定能写成n/m的形式,其中n,m都是正整数(因为lg7>0)且(n,m)=1即有lg7=n/m上式也即7=10^(n/m)7=(10^n)^(1/m)两边m次方,可得7^m=10^n显然,7的幂个位数只可能是7,9,3,1.而上式右边个位...