题目
用一元二次方程解决问题4
1.已知老品种水亩产500kg,出米率70%,新品种每亩收获的稻谷可加工大米462kg,新品种与老品种相比较,亩产量和出米率均大幅度上升.且亩产量的增长率是出米增长率的2倍,求亩产量的增长率.
2.某果园有100可桃树,1课桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,实验发现,每多种1课桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,如果要使产量增加15.2%,那么种多少棵桃树?
最好分析下,之列方程不求解
1.已知老品种水亩产500kg,出米率70%,新品种每亩收获的稻谷可加工大米462kg,新品种与老品种相比较,亩产量和出米率均大幅度上升.且亩产量的增长率是出米增长率的2倍,求亩产量的增长率.
2.某果园有100可桃树,1课桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,实验发现,每多种1课桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,如果要使产量增加15.2%,那么种多少棵桃树?
最好分析下,之列方程不求解
提问时间:2020-11-08
答案
1.设新品种亩产量增长率为x,则出米率的增长率为x/2.
500(1+x)*70%*(1+x/2)=762.化简得25x²+75x-16=0
解之,x=0.2 或 x=-3.2(不合题意,舍去)
所以,亩产量的增长率为20%.
2.设多种x棵桃树,则:
(100+x)(1000-2x)=100*1000*(1+15.2%).化简得:x²-400x+7600=0
解之,x=380 或 x=20
所以,需多种380棵(或20棵)桃树,可使亩产量增加15.2%.
500(1+x)*70%*(1+x/2)=762.化简得25x²+75x-16=0
解之,x=0.2 或 x=-3.2(不合题意,舍去)
所以,亩产量的增长率为20%.
2.设多种x棵桃树,则:
(100+x)(1000-2x)=100*1000*(1+15.2%).化简得:x²-400x+7600=0
解之,x=380 或 x=20
所以,需多种380棵(或20棵)桃树,可使亩产量增加15.2%.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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