题目

四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁四部分,已知BE=60厘米,DE=30厘米,AE=80厘米.问甲,乙两个三角的面积之和多少倍?
最后一句问句改成丙丁两个三角的面积之和是甲，乙两个三角的面积之和多少倍？

提问时间：2021-01-06

答案

四边形ABCD被AC和DB分成甲乙丙丁4个三角形,已知BE=80厘米,CE=60厘米,DE=40厘米,AE=30厘米.问：丙丁两个三角形面积之和是甲乙两个三角形面积之和的多少倍?
以甲、丁为例,两个三角形共有一个顶点,底边在一条直线上,高相等,底边比就是它们的面积比.这是此题的解题知识基础.
　　甲：丁=80：40=2：1
　　乙：丁=60：30=2：1
　　甲+乙=丁×4,
　　丙：甲=60：30=2：1,
　　丙=甲×2=丁×4,
　　因此（丙+丁）：（甲+乙）=5丁：4丁=5：4
丙丁两个三角形面积之和是甲乙两个三角形面积之和的5/4倍