题目
点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=4,在过P点的所有⊙O的弦中,你认为弦长为整数的弦的条数为( )
A. 8条
B. 7条
C. 5条
D. 3条
A. 8条
B. 7条
C. 5条
D. 3条
提问时间:2020-11-08
答案
如图,AB是直径,OA=5,OP=4,过点P作CD⊥AB,交圆于点C,D两点.
由垂径定理知,点P是CD的中点,由勾股定理求得,PC=3,CD=6,则CD是过点P最短的弦,长为6;
AB是过P最长的弦,长为10.
由圆的对称性知,过点P的弦的弦长长度为7,8,9的弦分别有2条,过点P的弦的弦长是6,10的各有1条,则总共有6+2=8条长度为整数的弦.
故选A
由垂径定理知,点P是CD的中点,由勾股定理求得,PC=3,CD=6,则CD是过点P最短的弦,长为6;
AB是过P最长的弦,长为10.
由圆的对称性知,过点P的弦的弦长长度为7,8,9的弦分别有2条,过点P的弦的弦长是6,10的各有1条,则总共有6+2=8条长度为整数的弦.
故选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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