题目
求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽
提问时间：2020-11-07
答案
令F=x^2+y^2-z,曲面方程为：F(x,y,z)=0,对x,y,z分别求偏导
F'x = 2x,F'y = 2y,F'z = -1,
则曲面法向量为(2x,2y,-1),代入点(2,1,5)求得该点的法向量(4,2,-1)
平面方程点法式：4(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
法线方程(x-2)/4=(y-1)/2=(z-5)/(-1)
F'x = 2x,F'y = 2y,F'z = -1,
则曲面法向量为(2x,2y,-1),代入点(2,1,5)求得该点的法向量(4,2,-1)
平面方程点法式：4(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
法线方程(x-2)/4=(y-1)/2=(z-5)/(-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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