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题目
一条船往返于甲,乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2:1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.甲,乙两港相距多远?

提问时间:2020-11-07

答案
设甲、乙两港相距Skm,水流速度平时速度为xkm/h.
根据题意得:
S
8−x
S
8+x
2
1
S
8−2x
+
S
8+2x
=9

解得:S=20,x=
8
3

经检验:S=20,x=
8
3
都是方程的解.
答:甲,乙两港相距20km.
本题有两个等量关系:
①平时逆水航行时间:顺水航行时间=2:1;
②雨天逆水航行时间+顺水航行时间=9,同时顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度.

分式方程的应用.

本题是有关于列二元一次分式方程的内容,注意找好两个未知量之间的关键.分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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