题目

定积分问题,计算曲线y=（（根号x）/3）*（3-x）上相对于1≤x≤3的一段弧的长度,

提问时间：2020-11-07

答案

y = (√x / 3)(3-x),dy/dx = (1-x)/(2√x),(dy/dx)² = (1-x)²/(4x)The arc length = ∫[1,3] √[1 + (dy/dx)²] dx= ∫[1,3] √[1 + (1-x)²/(4x)] dx= ∫[1,3] √[(4x+1-2x+x²)/(4x)] dx= ...