题目

如图,三角形ABC中,延长BA到D,使DA=AB,延长CA到E,使EA=2AC,延长CB到F使FB=3BC.三角形ABC面积是1,
求三角形DEF的面积?

提问时间：2020-11-07

答案

连结BE,CD,
因为.DA=AB,
所以.三角形ACD的面积=三角形ABC的面积=1,三角形BCD的面积=2倍三角形ABC的面积=2,（同高的两个三角形面积的比等于底的比）
因为.EA=2AC,
所以.三角形CDE的面积=3倍三角形ACD的面积=3,（同理）
三角形BCE的面积=3倍三角形ABC的面积=3,（同理）
因为 FB=3BC,
所以 三角形CEF的面积=4倍三角形BCE的面积=12,（同理）
三角形CDF的面积=4倍三角形BCD的面积=8,（同理）
所以 三角形DEF的面积=三角形CDE的面积+三角形CEF的面积
--三角形CDF的面积
=3+12--8
=7.