题目

已知函数y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x,x∈R.求（1）函数的最小正周期是多少?
（2）函数的最大值与最小值分别是多少?对应的x值分别是多少?

提问时间：2020-11-07

答案

y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1（1）函数的最小正周期是π（2）函数的最大值√2+1,最小值1-√2.2x+π/4=2kπ+π/2x=kπ+π/8函数的最大值2x+π/4=2kπ-π/2x=kπ-3π/8函数...