题目

若直线kx-y+1=0与圆x²+y²+2x-my+1=0交于M，N两点，且M，N关于直线y=-x对称，则|MN|=______．

提问时间：2020-11-06

答案

由题意可知，直线y=-x过圆心，且与直线kx-y+1=0垂直，∴k=1，圆x2+y2+2x-my+1=0的圆心坐标（-1，m2）在直线x+y=0上，所以m=2，圆心坐标（-1，1），x2+y2+2x-2y+1=0的半径为1，圆心到直线y=x+1的距离为|−1−1+1|2=22...