解方程：x2+1/x2+2=2（x+1/x）． - 超级试练试题库

题目

解方程：x²+

提问时间：2020-11-06

答案

原方程可化为（x+

）²=2（x+

），
设x+

=y，则y²-2y=0，即y（y-2）=0．
解得y=0或y=2．
当y=0时，x+

=0，即x²+1=0，此方程无解．
当y=2时，x+

=2，解得x=1．
经检验x=1是原方程的根．
∴原方程的根是x=1．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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