题目
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件
1.f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数
2.f ‘(x)是偶函数
3.f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
求函数y=f(x)的解析式
设g(x)=4lnx-m,若存在x属于【1,e】,
使g(x)
1.f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数
2.f ‘(x)是偶函数
3.f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
求函数y=f(x)的解析式
设g(x)=4lnx-m,若存在x属于【1,e】,
使g(x)
提问时间:2020-11-06
答案
(1)
因为 f x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
求得4bx=0即b=0
因为f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
所以 f ‘(0)*1=-1
求得c=-1
因为f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数
x=1时f ‘(x)=3ax^2-1=0
a=1/3
f(x)=1/3x^3-x+3
因为 f x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
求得4bx=0即b=0
因为f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
所以 f ‘(0)*1=-1
求得c=-1
因为f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数
x=1时f ‘(x)=3ax^2-1=0
a=1/3
f(x)=1/3x^3-x+3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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