题目

①已知数列{an}的an=(-1)n次方(2n-1)求数列an前40项和.②求和:sn=1/2×4+1/3×5+1/4×6
+.+1/(n+1)(n+3)③数列1,（1+2）,（1+2+2²）,.,（1+2+2²+...+2的n-1次方）...（1）求an通项公式（2）求前n项和sn.

提问时间：2020-11-06

答案

①an=(-1)^n*(2n-1),数列an前40项和=（-1+3）+（-5+7）+……+（-77+79）=2*20=40.②1/[(n+1)(n+3)]=(1/2)[1/(n+1)-1+3)],∴Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/(n+1)-1/(n+3)]=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]...