题目
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，MN⊥AB于N．
求证：AC2+BN2=AN2．
求证：AC2+BN2=AN2．
提问时间：2020-11-06
答案
证明：∵MN⊥AB于N，
∴BN2=BM2-MN2，AN2=AM2-MN2
∴BN2-AN2=BM2-AM2，
又∵∠C=90°，
∴AM2=AC2+CM2
∴BN2-AN2=BM2-AC2-CM2，
又∵BM=CM，
∴BN2-AN2=-AC2，
即AC2+BN2=AN2．
∴BN2=BM2-MN2，AN2=AM2-MN2
∴BN2-AN2=BM2-AM2，
又∵∠C=90°，
∴AM2=AC2+CM2
∴BN2-AN2=BM2-AC2-CM2，
又∵BM=CM，
∴BN2-AN2=-AC2，
即AC2+BN2=AN2．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)=tan(x/2)
- 2科学(高一)
- 3sin2x sinx分别是sina和cosa的等差中项和等比中项,求cos2x
- 41. 220W 220V的电阻器,它的阻值是多少
- 5如图,在矩形ABCD中,BC=24cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止．
- 6(1)为什么"海鸥是吉祥鸟,幸福鸟"?
- 7天上一声雷,惊醒三更梦 打一数字?
- 87.05除以4减3.05乘0.25简便计算
- 9浓氨水能与生石灰反映生成氨气吗,为什么,最好带化学方程式
- 10求不定积分∫x^2/[√(2-x)]dx的详细解题步骤
热门考点
- 1已知a的平方——b的平方-a+4b+174=0,求a的b次方的值
- 2不亦乐乎,温故知新,知之为知之,不知为不知,见贤思齐,三人行必有我师,任重道远,死而后已,己所不欲,勿施于人.
- 3【百合花开】这篇文章的题目蕴含着什么
- 4Tom wanted to know where he could buy a pair of jeans cheaply.(改为简单句)
- 5下面哪种简单机械属于费力杠杆?1.起钉锤 2.尖刀 3.镊子 4.老虎钳
- 6我是个农民,小学文化.想学英语.从哪下手
- 7穷人一课中,从"我们总能熬过去得"可以看出渔夫是个怎样的人
- 8已知函数f（x）＝48x－x
- 9If I were in the same position as the animal in the zoo
- 10家里的铁门很容易生锈,其原理是铁与空气中的（）和（）发生复杂的化学变化.就是我们说的氧化作用.