题目

已知梯形的上下底长分别为1厘米和4厘米,且两条对角线的长分别为3厘米和4厘米,则梯形的面积为---
还有一道一样的：若梯形的上下底的长分别为3、10,对角线之长为5、12,则这个梯形的面积是----（填空题）
两道都是填空题

提问时间：2020-11-06

答案

已知梯形ABCD中AD=1,BC=4,BD=3,AC=4
过点A作AE平行于BD交CB延长线于E
则AEBD为平行四边形
∴EC=EB+BC=AD+BC=5
又AE=3,AC=4
∴△AEC为Rt△,且S△ADC=S△AEB
∴梯形ABCD的面积=S△AEC=（3*4）/2=6
补一个全等梯形成平行四边形,梯形面积为平行四边形面积一半,会出现5,12,13这样一个三角形（平行四边形一条边和两个梯形的各一条对角线）,5^2+12^2=13^2,是直角三角形,面积是平行四边形一半,等于梯形面积
所以梯形面积＝5*12/2=30