题目
对任意实数a.b函数f(x)满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b),且f(0)不等于0,求证f(x)是偶函数
提问时间：2020-11-05
答案
证明：由已知f(a+b)+f(a－b)=2f(a)•f(b),
令a=b=0,得f(0)+f(0)=2[f(0)]^2
∵f(0)≠0得f(0)=1.
又令a=0,得f(b)+f(－b)=2f(0)f(b),
∴f(b)=f(－b) 即f(x)=f(－x),
∴函数f(x)为偶函数.
令a=b=0,得f(0)+f(0)=2[f(0)]^2
∵f(0)≠0得f(0)=1.
又令a=0,得f(b)+f(－b)=2f(0)f(b),
∴f(b)=f(－b) 即f(x)=f(－x),
∴函数f(x)为偶函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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