题目

高等数学多元函数问题,高数老师进,
关于定义的n维空间问题我有点儿晕,因为我觉得三维立体嘛,再多成什么样了?而且,二元函数构成的是曲面,是立体,那二元以上的函数又是什么图形?再讲到对弧长的曲线积分时,定义上说f(x,y)是被积函数,但是一段弧不应该是一元函数吗?怎么成了二元函数是被积函数?我觉得我完全被概念弄晕了,

提问时间：2020-11-05

答案

超过三维的就是超平面、超曲面了,只有理论上的研究价值,想找到现实中的对照是不可能的了.
一个二元方程f(x,y)=0在平面坐标系内表示直线或曲线,三元方程f(x,y,z)=0在空间坐标系内表示平面或曲面.
根据对弧长的曲线积分的物理意义,被积函数表示的是曲线的线密度.比如平面曲线的线密度,它当然是一个二元函数,如果把曲线方程代入,最终肯定化成了一元函数,这不就是曲线积分的计算的思路嘛