题目
线性代数证明题 设a为Ax=0的非零解,b为Ax=b（b不等于0）的解,证明a与b线性无关
提问时间：2020-11-05
答案
证明：设r1,r2为任意非零常数.
则由题意可知：
A(r1a)=0;
A(r2b)=r2B;
所以A(r1a-r2b)=r2B
所以A(r1a-r2b)不可能等于0
如果a,b线性相关,则必然存在r1a-r2b=0,此时A(r1a-r2b)等于0,矛盾.
所以a,b线性无关
则由题意可知：
A(r1a)=0;
A(r2b)=r2B;
所以A(r1a-r2b)=r2B
所以A(r1a-r2b)不可能等于0
如果a,b线性相关,则必然存在r1a-r2b=0,此时A(r1a-r2b)等于0,矛盾.
所以a,b线性无关
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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