一次函数y=-
x+1与x轴,y轴分别交于点A,B.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如图).在第二象限内有一点P(a,
),满足S
△ABP=S
正方形ABCD,则a=______.
提问时间:2020-11-04
过点P作PE⊥x轴于点E,由已知得A(
,0),B(0,1),
∴AB=
=2,
∴S
△ABP=S
正方形ABCD=4,
又S
△ABP=S
梯形PEOB+S
△OAB-S
△APE,
∴
(
+1)×|a|+
×1×
-
×
×(|a|+
)=4,
解得a=
-8.
故答案为:
-8.
由已知条件易求得A,B两点的坐标,可求出正方形的边AB的长,这样正方形的面积可求得为4,于是问题转化为求a为多少时三角形ABP的面积为4的问题了,可作出辅助线利用面积差列出方程求解.
一次函数综合题;正方形的性质.
本题考查了一次函数的综合应用及正方形的性质;利用面积差列出方程求解是正确解答本题的关键,一次函数题常常通过列方程来解答,这是一种非常重要的方法,应熟练掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 1He has ( ) lunch at home.要加什么啊?
- 2你觉得汤姆是个怎样的人
- 3如图17所示,BE=CF,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且DB=DC,求证:AD是角BAC的平分线
- 4因为这对我了解中国历史有好处 英语
- 512(X-0.5) 等于多少 化简
- 6填表示“看”的词语
- 7123456789101112...85960是一个位数很多的多位数,从中划去100个数字,使剩下的数
- 8跟据七嘴八舌写词语!
- 9早上妈妈用热水给小明热奶,若一袋奶220ml,温度为10℃,将奶暖到40℃需要60℃的热水多少千克?
- 10sometimes you have to be cruel to be
热门考点