题目

已知x是一元二次方程x^2+3x-1=0的实数根,那么代数式(x-3)/(3x^2-6x)÷(x+2 - 5/(x-2))的值为___

提问时间：2020-11-04

答案

∵x是一元二次方程x^2+3x-1=0的实数根
∴x^2+3x-1=0(显然x≠0)
∴x+3-1/x=0
∴ x+3=1/x
∴(x-3)/(3x^2-6x)÷[x+2 - 5/(x-2)]
=(x-3)/{3x(x-2)]÷[(x+3)(x-3)]/(x-2)
=1/[3x(x+3)]
=1/3