题目

设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1) a属于R
（1）若函数f(x)在[2,正无穷)上为单调增函数,求实数a的取值范围.
（2）若a=1,试在函数f(x)的图像上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且两切点的横坐标均在区间[-1/2,2]上.

提问时间：2020-11-04

答案

很简单(1)对于函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1) 其一次导函数为f'(x)=(ax-1)/(x+1) 二次导函数为f''(x)=(a+1)/(x+1)² 易知 当a>-1时,f'(x)单调递增,所以只需要f'(x)≥f'(2)≥0即可 解得a≥1/2 当a≤0时,f'(x)单调递减,...