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题目
已知x2+xy-2y2=7,且x、y都是正整数,试求x、y的值.

提问时间:2020-11-03

答案
∵x2+xy-2y2=7,
∴(x-y)(x+2y)=7,
∵x、y都是正整数,
x−y=1
x+2y=7
x−y=7
x+2y=1

解得
x=3
y=2
先运用十字相乘法把等式左边分解得到(x-y)(x+2y)=7,由于x、y都是正整数,利用整数的整除性得到
x−y=1
x+2y=7
x−y=7
x+2y=1
,然后解方程组即可得到满足条件的x和y的值.

因式分解-十字相乘法等.

本题考查了因式分解-十字相乘法:借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法.如x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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