题目

若a、b为非零向量,lal=lbl=la-bl,则a与a+b的夹角为

提问时间：2020-11-03

答案

设a、b夹角为θ,
丨a-b丨²=a²+b²-2|a|*|b|cosθ,
∵|a|=|b|=|a-b|,用|a|代换上式的|b|和|a-b|
得到cosθ=0.5 得θ=60°
a+b的方向与a、b角平分线 位于同一直线
∴a与a+b的夹角为30°