题目
直三棱柱ABC-A′B′C′中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA′=2,M,N分别是A′B′,A′A′的中点,求|MN|的长
提问时间:2020-11-03
答案
在△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,
所以AB=√(1²+1²)=√2,
因为直三棱柱ABC-A′B′C′,
所以A'B'=AB=√2,且AA'⊥平面A'B'C',
因为M,N分别是A′B′、A′A′的中点,AA‘=2,
所以A'M=A’B'/2=√2/2,A'N=AA‘/2=1
在直角△A’MN中,MN=√(AM²+AN²)=√[(√2/2)²+1²]=√6/2
所以AB=√(1²+1²)=√2,
因为直三棱柱ABC-A′B′C′,
所以A'B'=AB=√2,且AA'⊥平面A'B'C',
因为M,N分别是A′B′、A′A′的中点,AA‘=2,
所以A'M=A’B'/2=√2/2,A'N=AA‘/2=1
在直角△A’MN中,MN=√(AM²+AN²)=√[(√2/2)²+1²]=√6/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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