题目

以0、1、2、3、4、7、8七个数字中任取五个数字组合成没有重复数字的五位数
以0、1、2、3、4、7、8七个数字中任取五个数字组合成没有重复数字的五位数
①.这样的奇的五位数有几个?
②.这样的偶的五位数有几个?
别在说好多，数不过来。

提问时间：2020-11-03

答案

奇数的五位数的个位上必须是1,3或7,即个位上有3种可能.而万位上不能取0,个位上又用去了一个数,所以万位上只有7-1-1=5种可能,当万位,个位都取了数的时候,千位上就只有7-2=5种可能,同理可得百位上有7-3=4种可能,十位上有7-4=3种可能.所以①.这样的奇的五位数有几个?应该是5*5*4*3*3=900个.
偶的五位数的个位上必须是0,2,4,或8这4种可能.这可分为两种情况来,1、当个位上0时,有6*5*4*3=360个.
2、当个位上是2,4,8这三种时可能时,5*5*4*3*3=900个.
所以②.这样的偶的五位数有几个?360+900=1260个.