题目
如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接DG.(1)求证:△AED
提问时间:2020-11-03
答案
①∵ABCD为菱形,∴AB=AD.
∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.
∴∠A=∠BDF=60°.
又∵AE=DF,AD=BD,
∴△AED≌△DFB;
②延长FB到G',取BG'=DG,连接CG',
易证出 △CDG≌△CBG'(SAS)
∴∠DCG=∠BCG',CG=CG'
∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°,
∴△CGG'为等边三角形
S四边形BCDG=S△CGG'=1/2×根3/2CG×CG=根3/4CG2.
③∵△AED≌△DFB,AF=2DF.
易证△DFG∽△DEA
∴FG:AE=DF:DA=1:3,
则 FG:BE=1:6=FG:BG,
即 BG=6GF.
∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.
∴∠A=∠BDF=60°.
又∵AE=DF,AD=BD,
∴△AED≌△DFB;
②延长FB到G',取BG'=DG,连接CG',
易证出 △CDG≌△CBG'(SAS)
∴∠DCG=∠BCG',CG=CG'
∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°,
∴△CGG'为等边三角形
S四边形BCDG=S△CGG'=1/2×根3/2CG×CG=根3/4CG2.
③∵△AED≌△DFB,AF=2DF.
易证△DFG∽△DEA
∴FG:AE=DF:DA=1:3,
则 FG:BE=1:6=FG:BG,
即 BG=6GF.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1把边长2O厘米的正方形硬纸板剪成4个同样大的小芷方形,每个小正方形的周长是多少厘米
- 2已知关于X的一元二次方程X^2+(M-5)X+9=0两个实数根解A,B.(1)计算(A^2+MA+9)(B
- 3灯泡为什么会发光?白炽灯的发光原理是什么?拜托各位大神
- 4()()如()的成语四个!
- 5上海市徐汇区田林路140号xx栋xx室 英文怎么说
- 6一道怪怪的初二科学题[天气]
- 7若二氧化碳与一氧化碳中含有等质量的氧元素,则二氧化碳与一氧化碳的质量比是?
- 8怎样让滑轮组省1/3的力和1/5的力?
- 9两根铁丝一共长33米,第一根铁丝用去2/3,第二根铁丝用去12米,第二根铁丝剩下的长度是第一根剩下长度的1/2.两根铁丝原来各长多少米?
- 10耕一块地,第一天耕的比这块地的3分之一多2亩,第二天耕的比剩下的2分之一少1亩,剩38亩.这地有多少亩