题目

观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1                       
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
根据前面规律可得 （x-1）（xⁿ⁺¹+xⁿ+…+x+1）=______．

提问时间：2020-11-03

答案

根据题意得：（x-1）（xⁿ⁺¹+xⁿ+…+x+1）=xⁿ⁺²-1．
故答案为：xⁿ⁺²-1．