题目
已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.
(1)求方程的根;
(2)试判断△ABC的形状.
(1)求方程的根;
(2)试判断△ABC的形状.
提问时间:2020-11-03
答案
(1)设方程的两根为x1,x2(x1>x2),
则x1+x2=-1①,x1-x2=1②,
①+②得2x1=0,解得x1=0,
①-②得:2x2=-2,解得x2=-1;
(2)∵x1+x2=-1=-
,x1x2=
=0,
∴a-c=0,2b=a+c,
∴a=c,2b=2a=2c,
综上可知:a=c=b,
所以△ABC为等边三角形.
则x1+x2=-1①,x1-x2=1②,
①+②得2x1=0,解得x1=0,
①-②得:2x2=-2,解得x2=-1;
(2)∵x1+x2=-1=-
2b |
a+c |
a−c |
a+c |
∴a-c=0,2b=a+c,
∴a=c,2b=2a=2c,
综上可知:a=c=b,
所以△ABC为等边三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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