题目

飞碟射击是集时尚性，健康性，娱乐性，观赏性于一体的运动，也是奥运会的正式比赛项目．比赛中碟靶由抛靶机以一定的角度抛向空中，射手在碟靶落地前将其击中得分．在双向飞碟项目中抛靶机同时抛出两枚碟靶，射手只允许射击两次．某同学在飞碟射击场体验了该项目，若两碟靶同时达到各自最大高度H₁、H₂（H_l＜H₂），此时碟靶速度水平，该同学开始准备射击，并在随后的时间里先后击中两碟靶于同一高度，射击的时间间隔为△t，若两碟靶的质量均为m，碟靶在空中飞行时竖直方向受到的阻力为重力的K（K＜1）倍．求最大高度为H₁的碟靶从最高点到被击中过程中运动的时间．

提问时间：2020-11-03

答案

设碟靶在竖直方向的加速度为a，从最高点运动t时间后被击中
由牛顿第二定律可知mg-kmg=ma
由于两碟靶同时被击中，并被击中与同一高度h，故一定是先击中最大高度为H₁的碟靶
h＝H1−

1

2

at2
h＝H2−

1

2

a(t+△t)2
解得：t＝

H2−H1

(1−k)g△t

−

△t

2

答：最大高度为H₁的碟靶从最高点到被击中过程中运动的时间

H2−H1

(1−k)g△t

−

△t

2

．