题目

25x的平方-20xy+（ky）的平方是完全平方式,则k=
x的平方+2（k-1）+25,是完全平方式,则k=

提问时间：2020-11-03

答案

25x的平方-20xy+（ky）的平方是完全平方式,则k=4y
25x^2-20xy+(ky)
=25x^2-20xy+4y^2-4y^2+(ky)
=(5x-2y)^2+ky-4y^2
25x的平方-20xy+（ky）的平方是完全平方式
即ky-4y^2
k=4y
x的平方+2（k-1）+25,是完全平方式,则k=
x^2+2(k-1)x+25
=x^2+10x+25-10x+2(k-1)
=(x+5)^2+2(k-1)-10x
x的平方+2（k-1）+25,是完全平方式
即2(k-1)-10x=0
2(k-1)=10x
k-1=5x
k=5x+1
x的平方+2（k-1）+25,是完全平方式,则k=
x^2+2(k-1)x+25
=x^2+2(k-1)x+(k-1)^2+25-(k-1)^2
=(x+k-1)^2+25-(k-1)^2
x的平方+2（k-1）+25,是完全平方式
即25-(k-1)^2=0
(k-1)^2-25=0
(k-1-5)(k-1+5)=0
(k-6)(k+4)=0
k=6或k=-4