题目
已知,如图:AD为△ABC中BC边上的中线,CE∥AB交AD的延长线于E.求证:AB=CE.
提问时间:2020-11-03
答案
证明:∵AD为BC的中线,
∴BD=CD.
∵CE∥AB,
∴∠BAD=∠CED.
在△ABD与△ECD中,
,
∴△ABD≌△ECD(AAS),
∴AB=CD.
∴BD=CD.
∵CE∥AB,
∴∠BAD=∠CED.
在△ABD与△ECD中,
|
∴△ABD≌△ECD(AAS),
∴AB=CD.
通过全等三角形的判定定理AAS证得△ABD≌△ECD,则该全等三角形的对应边相等,即AB=CE.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质.在应用全等三角形的判定时,要注意三角形间的公共边、对顶角以及公共角,必要时添加适当辅助线构造三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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