题目

已知方程ax2+bx+c=0（a≠0)有根
（1）若a+b+c=0时,x为多少?
（2）若a-b+c=0时,x为多少?
(3) 若c=0时,x为多少?
（4）若4a+c=2b,x为多少
为什么呢？

提问时间：2020-11-03

答案

1)ax^2+bx+c=a+b+c=0
a(x^2-1)+b(x-1)=0
a(x-1)(x+1)+b(x-1)=0
(x-1)(ax+a-b)=0
x1=1,x2=(b-a)/a
2)ax^2+bx+c=a-b+c=0
a(x^2-1)+b(x+1)=0
(x+1)(ax-a+b)=0
x1=-1,x2=(a-b)/a
3)c=0时,
ax^2+bx=0
(ax+b)x=0
x1=-b/a,x2=0
4)4a+c=2b
4a-2b+c=ax^2+bx+c=0
a(x^2-4)+b(x+2)=0
(x+2)(ax-2a+2b)=0
x1=-2,x2=2(a-b)/a