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题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB于点F.

(1)若AC=6,AD=4,则S△ADF-S△BEF=______;
(2)若AD=3,AC>3,则S△ADF-S△BEF=______.

提问时间:2020-11-03

答案
(1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BE,若AC=6,AD=4,
∴EC=6+4=10,CD=6-4=2,AC=BC=6,
∴S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE=
1
2
×6×6-
1
2
×2×10=8,
故答案为:8;
(2)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BE,若AC=a,AD=3,
∴EC=a+3,CD=a-3,AC=BC=a,
∴S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE=
1
2
×a×a-
1
2
×(a-3)×(a+3)=
9
2

故答案为:
9
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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