题目
△ABD和△ACE中,AB=AD.AC=AE.∠BAD=∠CAE.连BC、DE交于F.BC与AD交于点G
若DF²=FG·FB.则BC平分∠ABD.为什么?
若DF²=FG·FB.则BC平分∠ABD.为什么?
提问时间：2020-11-03
答案
因∠BAD=∠CAE,所以：∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,即：∠BAC=∠DAE
又因为：AB=AD,AC=AE
所以三角形DAE全等于三角形ABC
所以：∠ABC=∠ADE
又因为：DF²=FG·FB 所以：DF/FG=FB/DF
在三角形DFG和三角形BFD中,∠DFG=∠BFD,DF/FG=FB/DF
所以三角形DFG相似于三角形BFD
所以∠GDF(∠ADE)=∠DBC
所以有：∠ABC=∠DBC
所以：FB平分∠ABD
又因为：AB=AD,AC=AE
所以三角形DAE全等于三角形ABC
所以：∠ABC=∠ADE
又因为：DF²=FG·FB 所以：DF/FG=FB/DF
在三角形DFG和三角形BFD中,∠DFG=∠BFD,DF/FG=FB/DF
所以三角形DFG相似于三角形BFD
所以∠GDF(∠ADE)=∠DBC
所以有：∠ABC=∠DBC
所以：FB平分∠ABD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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