题目

求下列式子有意义的x的取值范围：（1）

(x+1)(2-x)

=

(x+1)

•

(2-x)

； （2）

-|x|

．

提问时间：2020-11-03

答案

（1）由题意，得

x+1≥0 2-x≥0

，
解得-1≤x≤2，
当-1≤x≤2时，（x+1）（2-x）≥0．
故等式

(x+1)(2-x)

=

(x+1)

•

(2-x)

成立时，x的取值范围是-1≤x≤2；
（2）由题意，得-|x|≥0，
∴|x|≤0，
又∵|x|≥0，
∴x=0．
故当x=0时，

-|x|

有意义．

根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，就可以求解．

本题考点：二次根式有意义的条件；绝对值；解一元一次不等式组．

考点点评：本题主要考查了二次根式、绝对值的性质及一元一次不等式组的解法．