题目

如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQ+PR的值为______．

提问时间：2020-11-03

答案

根据题意，连接BP，过E作EF⊥BC于F，∵S△BPC+S△BPE=S△BEC∴12BC•PQ+12BE•PR=12BC•EF，∵BE=BC=1，∴PQ+PR=EF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DBC=45°，∵在Rt△BEF中，∠EBF=45°，BE=1，sin45°=EFBE，∴EF1=22...