题目

设函数f（x）= 1+x的平方分之1-x的平方．
（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性．（3）求f(x分之1)+f(x)的值.
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提问时间：2020-11-03

答案

1、
分母1+x²≠0
恒成立
所以定义域是R
2、
f(x)=(1-x²)/(1+x²)
则f(-x)=(1-x²)/(1+x²)=f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是偶函数
3、
f(x)+f(1/x)
=(1-x²)/(1+x²)+(1-1/x²)/(1+1/x²)
后面的上下乘x²
=(1-x²)/(1+x²)+(x²-1)/(x²+1)
=(1-x²+x²-1)/(x²+1)
=0