题目

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，…，∠A_n-1BC的平分线与∠A_n-1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：

（1）∠A₁=______；
（2）∠A_n=______．

提问时间：2020-11-03

答案

（1）∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴12（∠A+∠ABC）=12∠ABC+∠A1，∴∠A1=12∠A，∵∠A=θ，∴∠A1=θ2；（2）同理...