题目
在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F.
求证:四边形AECF是菱形.
求证:四边形AECF是菱形.
提问时间:2020-11-03
答案
证明:∵O是AC的中点,
∴AO=CO,
又∵在矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠1=∠2
∴在△AOE和△COF中,
,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF,
又∵EF是AC的垂直平分线,
∴AE=CE,AF=CF,
∴AE=CE=AF=CF,
∴四边形AECF是菱形.
∴AO=CO,
又∵在矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠1=∠2
∴在△AOE和△COF中,
|
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF,
又∵EF是AC的垂直平分线,
∴AE=CE,AF=CF,
∴AE=CE=AF=CF,
∴四边形AECF是菱形.
首先根据题意画出图形,再证明△AOE≌△COF,进而得到AE=CF,再根据垂直平分线的性质证明AE=CE=AF=CF,可得四边形AECF是菱形.
菱形的判定;全等三角形的判定与性质;矩形的性质.
此题主要考查了菱形的判定,关键是掌握四条边都相等的四边形是菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1mr white is h___ her
- 2微观经济学中几个名词解释与区别,最好具体一点,举例子!
- 3电水壶烧水,水烧干了,继续使用安全吗?
- 4“作青云白鹤观”的“作”是什么意思?
- 5用橡皮泥做圆柱体学具,第一次做的高是15厘米,底面积是3.2平方厘米,第二次用同一块橡皮泥做,高是8厘米,底面积是多少平方厘米?
- 6具有哲理的古代名言(不要诗句)
- 7有甲,乙两桶水,从甲桶到入乙桶12升,两桶水就一样多了.原来甲桶的水比乙桶多多少升?
- 8coal terminal 怎么翻译?
- 9反证法貌似不能证明充分不必要条件?如果a不能推出b..但b能推出a 但是用反证法貌似都
- 10bio-certification翻译成汉语什么意思?
热门考点