题目

a2+b2+a2b2+1=4ab,求代数式（a+2)(b-2).

提问时间：2020-10-17

答案

a²+b²+a²b²+1=4ab
a²-2ab+b²+a²b²-2ab+1=0
(a-b)²+(ab-1)²=0
(a-b)²=0,(ab-1)²=0
a-b=0,ab=1
a=b,ab=1
所以
a=b=1或-1
当a=b=1时
（a+2)(b-2)
=(1+2)(1-2)
=3*(-1)
=-3
当a=b=-1时
（a+2)(b-2)
=(-1+2)(-1-2)
=1*(-3)
=-3
所以
（a+2)(b-2)=-3