题目
△ABC中,F是AC的中点,D、E三等分BC、BF与AD、AE分别交于P、Q,则BP:PQ:QF=( )
A. 5:3:2
B. 3:2:1
C. 4:3:1
D. 4:3:2
A. 5:3:2
B. 3:2:1
C. 4:3:1
D. 4:3:2
提问时间:2020-11-03
答案
过F作FN∥BC,交AE于M,AD于N,
∵F为AC中点,
∴FM是△AEC中位线,
∴MF=
CE,CE=2FM,
∵BD=DE=CE,
∴BE=2CE=4FM,
∵FM∥BC,
∴△FMQ∽△BEQ,
∴
=
=
,
∵FN是△ADC的中位线,
∴FN=
CD=CE=BD,
∵FN∥BC,
∴△FNP∽△BDP,
∴
=
=1,
∴BP=PF,
∵
=
,
∴
=
,
∴FQ=
BF,
∵BP=
BF,FQ=
BF,
∴PQ=PF-QF=
BF-
BF=
BF,
∴BP:PQ:QF=(
BF):(
BF):(
BF)=5:3:2.
故选:A.
∵F为AC中点,
∴FM是△AEC中位线,
∴MF=
1 |
2 |
∵BD=DE=CE,
∴BE=2CE=4FM,
∵FM∥BC,
∴△FMQ∽△BEQ,
∴
FQ |
BQ |
FM |
BE |
1 |
4 |
∵FN是△ADC的中位线,
∴FN=
1 |
2 |
∵FN∥BC,
∴△FNP∽△BDP,
∴
BP |
PF |
BD |
FN |
∴BP=PF,
∵
FQ |
BQ |
1 |
4 |
∴
FQ |
BF |
1 |
5 |
∴FQ=
1 |
5 |
∵BP=
1 |
2 |
1 |
5 |
∴PQ=PF-QF=
1 |
2 |
1 |
5 |
3 |
10 |
∴BP:PQ:QF=(
1 |
2 |
3 |
10 |
1 |
5 |
故选:A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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