题目

如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．

（1）求AB的长；
（2）当t为多少时，△ABD的面积为10cm²？
（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．

提问时间：2020-11-03

答案

（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴2AB2=BC2，∴AB=BC2=42cm；（2）过A作AF⊥BC交BC于点F，则AF=12BC=4cm，∵S△ABD=10cm2∴AF×BD=20，∴BD=5cm．若D在B点右侧，则CD=3cm，t=1.5s；若D在B点左侧，则CD=13cm，...