题目
已知椭圆x^2+2y^2=a^2 (a>0)的左焦点到直线y=x-2的距离为2根2,求椭圆的标准方程
提问时间：2020-11-03
答案
x^2+2y^2=a^2 （a>0）
x^2/a^2+y^2/(a^2/2)=1
c^2=a^2-a^2/2=a^2/2
c=±a*√2/2
左焦点为（-a*√2/2,0）
根据点线距离公式
|(-a*√2/2)*1-1*0-2|/√(1^2+(-1)^2)=2√2
|-a*√2/2-2|=4
a=2√2
所以a^2=8,a^2/2=4
所以椭圆的标准方程为
x^2/8+y^2/4=1
x^2/a^2+y^2/(a^2/2)=1
c^2=a^2-a^2/2=a^2/2
c=±a*√2/2
左焦点为（-a*√2/2,0）
根据点线距离公式
|(-a*√2/2)*1-1*0-2|/√(1^2+(-1)^2)=2√2
|-a*√2/2-2|=4
a=2√2
所以a^2=8,a^2/2=4
所以椭圆的标准方程为
x^2/8+y^2/4=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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