题目

边长为2√6/3的正方体的外接球的表面积等于 体积等于

提问时间：2020-11-02

答案

参考：体积为v的正方体的外接球的表面积和体积
体积为V的正方体,那么他的棱长都是（三次根号下的V）.
现在我们要求外接球的表面积和体积,其实最核心的是求外接球的半径.
微微想象一下就知道,外接球的球心在该正方体的体对角线的中点,由于正方体的8个顶点都在球面上,说明体对角线的一半就是半径的长度.
所以r=(根号3)*（三次根号下的V）
然后根据
表面积公式S=4*(圆周率)*r^2
体积公式4/3*(圆周率)*r^3
就可以算出结果了.